Re: [obm-l] 2 teor nº

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

Kellem :-) 100% SeJ wrote:

>oi gente!
>Alguém me ajuda?????
>
>1) a^b - 1 é primo ==> a=2 e b é primo
>  
>
se b = 2k com k > 1 então
a^b - 1 = (a^k - 1)(a^k + 1) com a^k - 1, a^k + 1 > 1, logo a^b - 1 não 
é primo.
a^b - 1 = (a-1)(a^{b-1} + a^{b-2} + ... + a + 1). Então, se a > 2, a^b - 
1 não é primo, o que prova que a = 2.

Se 2^b - 1 é primo e b = j*k com j, k > 1 então
2^b - 1 = (2^j -1)(2^{j (k-1)} + 2^{j (k-2)} + ... + 2^j + 1) e 2^b - 1 
não é primo.

concluímos que "a^b - 1 é primo => a=2 e b é primo"

[ ]'s
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================