[obm-l] Introduzindo parenteses em uma serie

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Bom dia,

Numa serie Soma(a_n), com lim a_n =0, introduzamos parenteses, a partir de
a_1, com base numa funcao estritamente crescente p que, a cada inteiro
positivo m, associa o indice p(m) do ultimo termo agrupado no m-gesimo
parenteses. Sendo b_m a soma dos termos do m-gesimo parenteses, suponhamos
que (1)Soma(b_m) convirja absolutamente e (2) a sequencia ((p(m+1) - p(m))
seja limitada. Como Soma(b_m) converge, podemos afirmar que Soma(a_n)
converge para o mesmo limite, mas, estou na duvida, podemos afirmar que
Soma(a_n) converge absolutamente? Estah me parecendo que nao.
Abracos
Artur

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