[obm-l] Re: [obm-l] Questão de função

["saulo bastos" <saulonpb@xxxxxxxxxxx>]

f(x) = (156^x + 156^(-x))/2
f(x + y) + f(x - y) = 2f(x).f(y)
a=156
f(x)=(a^x +a^-x)/2
2f(x).f(y) =(a^x+a^-x)*(a^y+a^-y)/2=
=(a^(x+y)+a^(x-y)+a^-(x-y)+a^-(x+y))/2=
=(a^(x+y)^+a^-(x+y))/2 + (a^(x-y)+a^-(x-y))/2=
=f(x+y)+f(x-y)
Ate mais, saulo.
>From: Artur Costa Steiner <artur_steiner@yahoo.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Questão de função
>Date: Thu, 9 Dec 2004 05:57:51 -0800 (PST)
>
>Sugestao: Demonstre primeiro esta igualdade para o
>cosseno hiperbolico cosh(x) = (e^x + e^(-x))/2. Fica
>mais facil comecar pelo produto 2 cosh(x). cosh(y).
>Observe que, para a>0,  a^x = e^(x*ln(a)), de modo que
>f(x) = cosh(x*ln(156))
>Artur
>
>.
>--- "IgOr C. O." <igorco@click21.com.br> wrote:
>
> > Olá,
> >      estou tentando resolver a seguinte questão e
> > não consigo, caso seja
> > possível alguém resolver, serei grato:
> >
> > Dada a função f(x) = (156^x + 156^(-x))/2, demonstre
> > que:
> >
> > f(x + y) + f(x - y) = 2f(x).f(y) .
> >
> > Obrigado.
> >
> >
> >
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