Re: [obm-l] sequencia das medias ponderadas

[Ana Evans <ana_ev@xxxxxxxxx>]

Obrigada, estah bem claro. Vc se baseou no fato de que o limite inferior de uma sequencia eh o supremo do conjunto dos numeros que so sao superiores a termos da sequencia um numero finito de vezes, certo?

Naquele outra situacao citada em que Soma (p_n) converge e x_n eh limitada, eu acho que a prova de que s_n converge pode ser a seguinte: p_n converge absolutamente porque os p_n sao nao negativos. Como x_n eh limitada, entao Soma(p_n*x_n) converge absolutamente e, portanto, converge mesmo sem ser absolutamente. Assim, s_n eh dada pela relacao entre as sequencias das somas parciais de duas sequencias cujas series sao convergentes. Portanto s_n -> (Soma(i=1, oo)(p_n*x_n))/(Soma(i=1,oo)(p_n).

Se x_n convergir, entao x_n eh limitada e a conclusao anterior se aplica. Esta certo, nao esta?

 

Ana

Artur Costa Steiner <artur_steiner@yahoo.com> wrote:

> Embora bastante atrasado, vou finalmente apresentar
> ademonstracao que a Ana pediu sobre a desigualdade
> valida para a seq. das medias ponderadas.

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