[obm-l] RE: [obm-l] Eq. logarítimica

["saulo bastos" <saulonpb@xxxxxxxxxxx>]

log[2](x) + log[3](x+1)=5

log[2](x) + log[3](x+1)=2+3=log[2](2^2)+log[3](3^3)
rearranjando os termos:
log[2](x/4)=log[3](27/(x+1))
só oferece uma soluçao que é 8
>From: "Osvaldo Mello Sponquiado" <1osv1@bol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "lista de discussao de matematica" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Eq. logarítimica
>Date: Wed, 24 Nov 2004 00:11:43 -0200
>
>Ja enviei essa para a lista e ninguem respondeu.
>Vou mandar mais uma vez:
>
>" Encontrar analiticamente o valor de x tal que
>log[2](x) + log[3](x+1)=5 "
>
>(Essa caiu num vestibular da FUVEST e também no da UNESP há alguns anos e 
>minha prima de 15 anos me perguntou)
>
>É fácil verificar que é x=8 (por tentativas) e que o valor de x é unico (é 
>só notar que f(x)=log[2](x) é est. cresc. e g(x)=5-log[3](x+1] est. 
>decrescente, logo os graficos possuem uma intersecção unica).
>
>Assim consegue-se montar uma equação exponencial (supondo que o x é inteiro 
>positivo):
>
>2^a+3^b-1=5
>a+b=5
>o que me fornece 2^a+3^(5-a)-1=5 que é uma eq. exponecial.
>
>Alguem sabe como resolver o problema?
>Alem disso como garantir que a solução é inteira para poder resolver a eq. 
>exp. ?
>
>Qualquer ajuda é bem vinda.
>
>[]'s
>
>
>Atenciosamente,
>
>Osvaldo Mello Sponquiado
>Engenharia Elétrica, 2ºano
>UNESP - Ilha Solteira
>
>
>__________________________________________________________________________
>Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
>AntiPop-up UOL - É grátis!
>http://antipopup.uol.com.br/
>
>
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================

_________________________________________________________________
MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil.  http://www.hotmail.com

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================