Re: [obm-l] Uma Pergunta ... ?

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Carissimo Prof e demais
coelgas desta lista ... OBM-L,

Estes coisas foram objetos de uma investigacao que fiz alguns anos atras, 
nao concluidas. Eu precisaria falar um pouco mais. O caminho 1) tem muita 
arbitrariedade e eu nao tive sucesso ao percorre-lo, pois me mantive fiel a 
um conjunto forte de condicoes de simetria que na epoca eu resolvi aceitar.

Na epoca do Euler ele deu um "pulo" e caiu direto na funcao gama 
simplesmente porque ele nao tinha elementos para fazer extencoes gradativas 
( naturais, inteiros, racionais ... ) e a quantidade de fenomenos que ele 
podia observar nao o permitia intuir como fazer isso. Nao sei se hoje seria 
possivel mas, com certeza, eu nao consegui.

O caminho 2) e muito interessante  ... se o Prof percorre-lo e se as minhas 
conclusoes estiverem corretas, o Prof vai concluir - creio, admirado - que, 
no maximo, chegamos a alguma grandeza quantizada. A parada obrigatoria - 
alem das quais as coisas ficam arbitrarias - e necessariamente numa grandeza 
quantizada. Eis a razao de em mensagem anterior eu ter afirmado que 0!=1 e 
um postulado ao mesmo nivel que o 5 postulado de euclides.

E notavel que com coisas simples nos entendemos alguns fenomenos simples mas 
que a realidade so se mostra quando aplicamos uma abstracao matematica mais 
alta ... Com a Geometria Euclidiana nos entendemos o mundo do Newton, mas a 
relatividade geral ( mais real, mais completa ) exige a geometria 
riemanniana.

Contar e, claramente, um ato natural, mas quem nos garante que a nossa forma 
direta e "nao-quantizada" de contar e a "mais real" e mais conveniente ? Por 
que eu preciso entender que
Binom(N,P) e o numero de subconjuntos com p elementos ? Isso pode ser mais 
simples e ter implicacoes simples em certos contextos mas pode ser - e eu 
acredito nisso - que uma forma aparentemente mais complicada faca com que 
percamos clareza e simplicidades imediatas mas que, em compensacao, nos abra 
"portas muito bem fechadas" mais na frente e que nos darao acesso a recursos 
que por ora nao vemos como encontrar.

Eu creio firmemente que a Matematica Quantica nao e um modismo passageiro e 
veio pra ficar e que tera um papel muito importante num futuro bastante 
proximo... Em minha modesta opiniao e verdadeiramente Genio de Primeira 
Grandeza quem concebeu estas coisas claramente pela primeira vez ... 
Parabens !

Um Abracao do amigo
Paulo Santa Rita
4,1703,241104










> > 1) Partindo dos naturais, extender de alguma forma inteligente o 
>conceito
> > de fatorial ( ou algo que lhe seja equivalente ) ate atingir algo alem
> > deles, verificando assim se necessariamente caimos, ao final, na funcao
> > gama. Esse caminho nao parece ser simples de ser percorrido ...
>
>Que tal considerar a integral g(n) = int_0^infty t^n e^(-t) dt?
>Não é difícil ver que para n natural temos g(n) = n! e a integral
>faz sentido para qualquer n real positivo.
>Isto não se encaixa no seu primeiro caminho?
>
>[]s, N.
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>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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