Re: [obm-l] Algebra Linear

[kleinad@xxxxxxxxxx]

kleinad@webcpd.com escreveu:
>
>Como <b_i, b_j> = c_i1<a_1, a_j> + ... + c_in<a_n, a_j> = d_ij*R_i

Erro de digitação: é <b_i, a_j> em vez de <b_i, b_j>; o resto está escrito
certo.

>Queremos determinar os c_ij, sendo que a matriz M dos coeficientes é sempre
>a mesma para todo i. Seja X_i o vetor de R^n tal que a j-ésima coordenada
>seja , ou seja, os vetores coluna de M. Mostremos que os X_i são
>linearmente independentes; isso implica que o det(M) não é nulo, logo cada
>sistema nxn tem solução, que será única.

Em vez de apelar para o determinante de M, outro argumento (que eu prefiro!)
é o seguinte: se os X_i são LI então a transformação linear M:R^n --> R^n é
um isomorfismo, logo para qualquer y em R^n existe um único z em R^n tal que
y = Mz.

[]s,
Daniel

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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