Re: [obm-l] algebra linear

[Marcio M Rocha <ddcristo@xxxxxxxxxx>]

a) F(x,y) = (x+y,x) e F(a,b) = (a+b, a)
Assim, *F[(x,y)+(a,b)]* = F(x+a,y+b) = (x+a+y+b, x+a) = *F(x,y) + F(a,b)*
*F[k.(x,y)]* = F(kx,ky) = (kx+ky,kx) = k.(x+y,x) = *k.F(x)*

b) F(x,y,z) = (2x-3y+4z) e F(a,b,c) = (2a-3b+4z)
Assim, *F[(x,y,z)+(a,b,c)]* = F(x+a, y+b, z+c) = (2x+2a-3y-3b+4z+4c) = 
(2x-3y+4z)+(2a-3b+4c) = *F(x,y,z) + F(a,b,c)
F[k.(x,y,z)]* = F(kx, ky, kz) = 2kx-3ky+4kz = k.(2x-3y+4z) = *k.F(x,y,z)*

andrey.bg wrote:

> Mostre que as seguintes Tranformações  F são Lineares:
>  
>
> a)- F: R^2^---->R^2, definidas como F(x,y)=(x+y,x)
>
> b)-F: R^3--->R, definidas como F(x,y,z)=(2x-3y+4z)
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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