Re: [obm-l] Teoria dos anéis

[kleinad@xxxxxxxxxx]

kleinad@webcpd.com escreveu:
>
>Mas se houver a em R-(0) tal que ab = 0 para b <> 0, então D_a = R. Logo H =
>(0, a) é ideal à direita não trivial, absurdo visto que existe ao menos
>outro elemento x em R. Assim, D_a = (0) para todo a em R, donde R é anel de
>integridade e valem ambas as leis do cancelamento do produto.

Eu escrevi erradamente H=(0, a). O certo é H = (a), mais especificamente, H
= subgrupo aditivo gerado por a. Claro que com o produto, H vira um ideal à
direita onde zy = 0 para todo z em H e todo y em R, visto que D_a = R. Mas
existe um x com D_x = (0), ou seja, x não está em H ==> H é ideal à direita
não trivial, absurdo.

[]s,
Daniel

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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