Re: [obm-l] diferença entre potências

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2003@xxxxxxxxxxxx>]

A^c-B^c e divisivel por A^k-B^k, em que k e qualquer divisor de  c.

Para provar isto, tente copmecar com k=1.

Agora e so voce adivinhar a conexao entre uma coisa e outra! Tente continuar agora...

> Olá,
>
> Seja P = A^c - B^c
>
> A, B e c são inteiros e primos entre si. Considere que
> A - B > 1 e c é um número composto na forma: 
>
> c = n1*n2*...*ni*...nk , 
>
> onde ni são fatores primos distintos, (k fatores
> primos distintos).
>
> Mostre que P é um número composto com, no mínimo, k+1
> fatores primos distintos.
>
> Sds, Demétrio
>
>
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