Na página 73 do livro do Geraldo Ávila tem o seguinte problema:
Estabeleça as seguintes propriedades das potências:
(z^a)^b=(z)^(ab), onde z é diferente de zero e a e b são complexos quaisquer.
Alguem pode provar esta propriedade?
Baseado nesta propriedade, caso seja válida, eu consigo afirmar que:
(e)^(2.(Pî )^k.a.i)=( (e)^(2.Pî.i) )^(a. ( Pî )^( k-1 ) )=( 1 )^( a. ( Pî )^(k-1) )=1, onde k é inteiro e a é um complexo qualquer.