Re: [obm-l] Seqüência numérica

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Artur Posenato (posenato@yahoo.com) escreveu:
>
>Mais Dúvidas:
>
>
>> >    Você poderia provar essa relação acima? Sem
>> >assumir que os termos da seqüência original não
>> >crescem indefinidamente?
>
>> Bem, g(x) = 1 - x + x^2 - x^3 + - ... é uma série
>> que converge absolutamente
>> para |x| > Leibnitz, pois é uma
>> série alternada e |x^n| tende de forma decrescente
>> para 0 se |x| < 1. Isso pode ser visto pelo critério de
> Leibnitz, pois é uma
> série alternada e |x^n| tende de forma decrescente
> para 0 se |x| < 1.
>
>    Assumindo |x| < 1 estaríamos eliminando o caso em
que desejamos aplicar. Desta forma estamos assumindo
>que os termos não crescem (em módulo) infinitamente
>(ou que não formam uma seqüência de Cauchy).

O fato é que, para x = 1, esta série diverge.

Só é legítimo trabalhar com ela para |x| < 1... Uma dúvida minha é se existe
um limite para x se aproximando de 1 pela esquerda, e acho que este seria
o "certo sentido" a que o Nicolau fez referência.

[]s,
Daniel

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================