Re: [obm-l] Seqüência numérica

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Sim, sim, eu escrevi a ordem errada... A subsequencia dos índices pares
diverge para - oo e a de índices ímpares, para + oo.

kleinad@webcpd.com escreveu:
>
>agatavares@yahoo.com.br escreveu:
>>
>>Dando aula numa turma de 2º ano do Ensino Médio, um grupo de alunos me fez
a
>>seguinte pergunta:
>>
>>	Qual o valor da soma 0 + 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10
>>+ ...?
>
>Ela não converge. Isso pode ser visto olhando-se as somas parciais S_2n =
1 -
> 2 + 3 - ... + (2n - 1) - 2n = -n e S_(2n+1) = S_(2n) + (2n+1) = -n + 2n + 1
>= n + 1 e imaginando a sequência das séries de somas parciais.
>
>Se essa sequência convergisse, então toda subsequencia convergeria para o
>mesmo limite. No entanto, claramente as subsequencias de indice par e de
>indíce ímpar divergem, respectivamente, para + oo e - oo.
>
>Outro modo de ver isso: se a série converge, então o termo geral tende a
>zero. Não é o caso.
>
>[]s,
>Daniel
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================
>

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================