Re: [obm-l] um problema do livro 'A matematica do ensino medio'

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 01.11.04 04:49, Fabio Niski at fniski@terra.com.br wrote:

> Claudio Buffara wrote:
>> on 01.11.04 00:41, Fabio Niski at fniski@terra.com.br wrote:
>> 
>> 
>>> Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
>>> 
>>> 
>>>> n circunferências distintas; caso contrário, não são n circunferências.
>>> 
>>> Professor Morgado, n circunferencias de mesmo raio e mesmo centro tem o
>>> grafico identico, mas nao sao objetos matematicamente distintos? Não
>>> estou querendo ser chato mas rigorosamente falando, minha interpretacao
>>> nao esta correta?
>>> 
>> 
>> Sem querer me meter mas jah me metendo: se sao objetos matematicamente
>> distintos (o que quer que isso signifique), qual a distincao entre eles?
> 
> Pois é, nao quero começara discutir o sexo dos anjos, mas nao vamos
> desviar muito. A pergunta é:
> "No máximo quantos pontos de interseção existem quando sao desenhadas n
> circunferencias"
> Minha duvida se resume a isso: Posso ter n circunferencias distintas C1,
> C2, ...Cn com mesmo raio e centro?

Sim. Basta que cada uma pertenca a um plano distinto.
No entanto, se elas forem todas coplanares entao teremos, de fato, uma unica
circunferencia, a qual damos n nomes distintos: C1, ..., Cn.

> É claro que isso é apenas uma questao
> de nomenclatura. Mas se a resposta for positiva, a rigor (e com muita
> chatisse), a resposta é que sao inifinitos pontos!
>

Um outro exemplo: considere os conjuntos A, B e C, dados por:
A = {1,2}, B = {1,2}, C = {1,2}
Pergunta: Quantos conjuntos voce estah considerando?

O melhor eh refrasear o problema como: Qual o numero maximo de pontos de
interseccao de n circunferencias distintas?

[]s,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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