Re: [obm-l] Quadrilatero Incritivel

["Eduardo Wagner" <wagner@xxxxxxx>]

Vamos com calma minha gente.
Para os que nao estao habituados com as construcoes
geometricas em toda a sua pureza e sofisticacao,
o enunciado do problema eh o seguinte:

Na sua folha de papel existem 4 segmentos que sao os
lados AB, BC, CD e DA do quadrilatero inscritivel ABCD.
Pede-se desenhar o quadrilatero possuindo uma regua nao
graduada e compasso.
OBS: Para facilitar, admite-se o uso de esquadros para
o tracado de paralelas e perpendiculares. Na verdade,
esses instrumentos nao sao necessarios pois com regua
nao graduada e compasso podemos fazer essas construcoes.

Engana-se o colega que afirma que com uma pesquisa se pode
responder a qualquer coisa. Neste caso, estamos propondo
um problema onde nao ha nenhum instrumento de medida.
Formulas sao permitidas, eh claro, mas devem ser construidas
com regua nao graduada e compasso para terem validade.

Para saber mais: As primeiras propriedades do quadrilatero
inscritivel apareceram no livro "Almajesto" de Ptolomeu
no sec.2 dC. O problema em questao, de construir um
quadrilatero inscritivel conhecendo os 4 lados nao tem pai,
mas foi objeto de atencao por muita gente durante muito tempo.
A primeira solucao foi dada por Francois Viete em 1540.

Abracos,

Wagner.


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>From: "Qwert Smith" <lord_qwert@hotmail.com>
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Quadrilatero Incritivel
>Date: Thu, Oct 28, 2004, 4:53 PM
>

>>From: "Eduardo Wagner" <wagner@impa.br>
>> >From: Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
>> > Aqui vai um problema proposto ha tempos pelo Eduardo Wagner e que nunca
>>foi
>> > resolvido na lista:
>> >
>> > Construir um quadrilatero inscritivel ABCD dados AB e os comprimentos de
>>BC,
>> > CD e DA.
>> >
>> > []s,
>> > Claudio.
>> >
>>Boa Claudio! Vamos botar esse pessoal para pensar. Como eh um problema de
>>enunciado absolutamente lindo vou oferecer um livro para a primeira solucao
>>correta que aparecer na lista.
>>
>>Abracos a todos.
>
> Nos dias de hj qualquer um responde qualquer pergunta com uma simples
> pesquisa
> na net.
>
> Veja o link:
> http://mathworld.wolfram.com/CyclicQuadrilateral.html
>
> Ele te da a formula das diagonais do quadrilatero incritivel em funcao dos
> lados.
> Ai vc faz assim:
> de A traca com um compasso a diagonal AC, de B traca o lado BC
> a intercao eh o ponto C.
> O ponto D eh analogo e acabou.
>
> Uma resposta quase 'Dirichlet'lesca.
> []s,
> Auggy
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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