Re:[obm-l] provar desiguladade

["Osvaldo Mello Sponquiado" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

> Dados x,y,z numeros positivos, prove que:
> 
> ((xyz)^(-1))+(x/yz)+(y/xz)+(xy/z)+(z/xy)+(xz/y)+(yz/x)+xyz >= 8

Colocando xyz>0 em evidência nas parcelas dos dois membros, temos:

1+[x^2+y^2+z^2]+[(xz)^2+(yz)^2+(xy)^2]+(xyz)^2>8xyz<=>
[x^2+y^2+z^2]+[(xz)^2+(yz)^2+(xy)^2]+(xyz)^2-8xyz>-1


O primeiro membro é totalmente positivo, logo é mair do que -1.

Atenciosamente,

Osvaldo Mello Sponquiado 
Engenharia Elétrica, 2ºano 
UNESP - Ilha Solteira

 
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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