Re: [obm-l] SISTEMA DE AXIOMAS!

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

E hah o paradoxo do barbeiro de Sevilha: O barbeiro de Sevilha barbeia todos
os homens de Sevilha que nao barbeiam a si mesmos. Quem barbeia o barbeiro?
Artur

--------- Mensagem Original --------
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: [obm-l] SISTEMA DE AXIOMAS!
Data: 18/10/04 23:50

Turma! com relação à indagação sobre o surgimento dos paradoxos, vale
salientar
que eles surgem porque o universo do discurso é muito amplo; e acaba
abarcando
essas contradições. O próprio conceito de conjunto segundo Cantor, foi
originariamente concebido de maneira muito livre, e acabou levando Cantor,
inclusive, a um paradoxo insuperável. Este exemplo, mostra a que nos leva o
uso
muito livre da linguagem: um rei mandou dizer a um condenado que ele
morreria na
fogueira se suas (do condenado) últimas palavras encerrassem uma verdade; e
morreria na forca se falasse uma falsidade. O condenado disse: vou morrer na
forca. Em consequência, o rei não pode executá-lo nem na fogueira (se não o
condenado teria dito uma falsidade), nem na forca (se não o condenado teria
falado a verdade). E por que esse impasse? Simplesmente porque a decisão
final
depende de algo fluido, aquilo que o condenado ainda vai falar. Isso não
pode
ser permitido; o universo do discurso tem de ser devidamente restrito para
não
abrigar possíveis contradições ou impasses. Por causa dos paradoxos, alguma
coisa tinha de ser feita. Foi então que vários matemáticos cuidaram de
formular
um sistema de axiomas, a partir dos quais fosse possível estabelecer os
resultados da teoria, libertando-a, ao mesmo tempo, dos paradoxos que vinham
surgindo e de outros mais que pudessem aparecer.

No Brasil, quem mente uma vez, minta sempre e quem fala a verdade uma vez,
fale
a verdade sempre. Um político disse "somos todos mentirosos". Ele falou a
verdade?



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