Re: [obm-l] Re:[obm-l] Ajuda Simplificação

[fagner almeida <marcoruas2001br@xxxxxxxxxxxx>]

ai  guilherme , valeu  pela sua solução pelas opções
muito boa .

MAs se alguem consegui simplifica, fico  muito grato.




 --- guilhermehobbs <guilhermehobbs@uol.com.br>
escreveu: 
> > mando em anexo  uma questão de simplificação ,
> ficarei
> > muito agradecido quem  resolve , já quebrei a
> cabeça
> > nela e  nada
> 
> Não é necessário simplificar, basta observar as
> opções:
> 
> Os números 372 e 375 são múltiplos de 3, no entanto,
> o 
> numerador não 
> o é, pois como 10==22==34==46==58==1 mod 3, vemos
> que 
> 10^4==22^4==34^4==46^4==58^4==1 mod 3, 
> e como 324 é múltiplo deste número, todos os fatores
> do 
> numerador
> deixam resto 1 por 3, logo, não há o fator 3 no
> numerador e 
> consequentemente, no quociente.
> 
> O número 371 é múltiplo de 7, e como 10==3 mod 7,
> então 
> 10^4==3^4==4 mod 7, 
> e como 324==2 mod 7, vemos que 10^4+324==4+2==6 mod
> 7, isto 
> é, 10^4+324
> não é múltiplo deste número, e do mesmo modo, vemos
> que 
> 22^4+324==3, 
> 34^4+324==3, 46^4+324==6 e 58^4+324==4, assim, o
> numerador 
> também não
> é múltiplo de 7 
> 
> Finalmente, 324 é divisivel por 4, mas não por 8, e
> todas as 
> potencias
> 10^4,22^4,34^4,46^4,58^4,4^4,16^4,28^4,40^4 e 52^4
> são 
> divisiveis por
> potencias de 2 maiores, ou seja, ao somarmos 324 a
> elas, 
> estamos somando
> um número que tem 2^2 com números que tem 2 elevado
> a 
> potencias maiores,
> e é claro, que a soma só será divisivel por 2^2,
> assim, todos 
> os 10^4+324,
> 22^4+324,...,4^4+324,...,52^4+324 são múltiplos de 4
> mas não 
> de 8, e com
> isso, o fator 2 está elevado a mesma potencia no
> numerador e 
> no denominador,
> e consequentemente, o quociente terá que ser impar,
> deste 
> modo, por exclusão,
> vemos que a única opção possível é 373.
> 
> 
> Guilherme
>  
>
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