[obm-l] Centroide de um "L"

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 13.10.04 22:00, jorgeluis@edu.unifor.br at jorgeluis@edu.unifor.br wrote:
> 
> A propósito, como encontrar o centro de gravidade de uma placa metálica
> homogênea em forma de L , sem usar nada mais que uma régua, não graduada?
>
A placa em forma de L eh a figura obtida pela justaposicao de dois
retangulos (ou seja, eles tem alguns pontos de uma aresta em comum mas
interiores disjuntos). Vamos chama-los de ABCD e AEFG, onde E pertence a AB.
A placa serah DCBEFG e A vai pertencer a GD.

Seja o ponto M tal que DCMG eh um retangulo (soh pra checar, B pertence a CM
e F pertence a MG).

Achar o centroide de um retangulo com uma regua eh facil: basta achar o
ponto de interseccao das diagonais.

Localize os centroides de DCMG e de EBMF e trace a reta determinada por eles
(trivial de se fazer usando a regua - alias, isso eh a unica coisa que ela
faz, jah que nao eh graduada). O centroide da placa estarah sobre esta reta,
pois as coordenadas do centroide de DCMG eh uma media ponderada das
coordenadas dos centroides de EBMF e da placa.

Em seguida, localize os centroides de ABCD e AEFG e trace a reta determinada
por eles. O centroide da placa tambem estarah sobre esta reta, pois suas
coordenadas sao uma media ponderada das coordenadas dos centroides de ABCD e
AEFG.

Logo, o ponto de interseccao das duas retas assim achadas serah o centroide
da placa.


[]s,
Claudio. 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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