[obm-l] Provar uma congruencia

[Demetrio Freitas <demetrio_freitas_2002_10@xxxxxxxxxxxx>]

Ola,

Gostaria de provar uma congruencia. 

Dado F(n) = n^5 -20*n^4 +40*n^3 +70*n^2 +79*n -50 
Prove que F(n) = 0 (mod 120), se n for primo > 7.
(Onde = denota conguente)

Por exemplo:
F(11) = -69240 = -120 * 577
F(19) = 170760 =  120 * 1423
F(97) = 6853927800 = 120 * 57116065
F(563) = 54562015773960 = 120 * 454683464783

Porem:
F(15) = -101240 -> nao divisivel por 120
F(129) = 30271636600 -> nao divisivel por 120
F(597) = 73303331579800 -> nao divisivel por 120


Qual caminho usar?

Obrigado,

Demetrio

OBS:
Naturalmente a condição eh "se n primo" e não "sse (se
e somente se)", pois ha muitos n compostos onde F(n) 
= 0 (mod 120)



	
	
		
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