[obm-l] Duvida na desigualdade triangular

[Fabio Niski <fniski@xxxxxxxxxxxx>]

Primeiramente, obrigado Paulo pela ajuda na questao de convexidade.
Estou com uma duvida elementar...gostaria que por favor me ajudassem.
Lendo uma prova do fato de que se f tem derivada em um ponto c, entao f 
é continua em c, Bartle argumenta que

"Seja eps = 1 e tome d = d(1)  tal que
| [(f(x)-f(c))/(x-c)] - f'(c)| < 1, para todo x no dominio de f, 
satisfazendo 0 < | x - c | < d.
Da desigualdade triangular, nos inferimos que para esses valores de x, temos
|f(x) - f(c)|  <= |x-c|{|f'(c)| +1}"

Eu realmente nao enxergo como ele chegou nessa ultima desigualdade...

Alguem por favor me ajude!

Obrigado



=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================