Re: [obm-l] Teoria Grupos/Polinômios

[kleinad@xxxxxxxxxx]

>>1.a) Mostre que existe um g em G tal que g != e (g é
>>diferente da identidade do grupo) e g*g = e.
>
>Faça G' = G \ . |G'| é portanto ímpar. Através de um argumento
>combinatório (levando-se em consideração a unicidade do inverso) vc chega no
>resultado.

Err... não sei se ajudei muito.  Nesse conjunto G', use o princípio da casa
dos pombos (ou gavetas de Dirichlet, ou como você quiser). Cada casa de
pombo vai comportar um elemento e seu inverso (os pombos). Ou seja, no
máximo 2 pombos. Como temos um total ímpar de pombos, ao menos uma casa
ficará com um único pombo, isto é, ao menos um elemento de G' é seu próprio
inverso.

[]s,
Daniel

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================