Re: Re:[obm-l] amigos do PONCE

[douglas.rodrigues@xxxxxxxxxxxxxx]

Colegas,

A Prova de Matematica do ITA em 2003 apresentou a seguinte questao:

"Qual e o numero de divisores de 17 640 que, por sua vez, sao divisiveis
por 3 ?"

A resposta correta, considerando divisores positivos e negativos, e 96.

Porem nao tinha nenhuma alternativa com esta resposta, apenas com a
resposta 48, ou seja, apenas considerando o numero de divisores positivos.
Acredito que seja esta a questao a que o Prof. Nicolau esteja se referindo.

Douglas Felipe Rodrigues da Silva



                                                                                                                                       
                      "Nicolau C.                                                                                                      
                      Saldanha"                To:       obm-l@mat.puc-rio.br                                                          
                      <nicolau@mat.puc-        cc:                                                                                     
                      rio.br>                  Subject:  Re: Re:[obm-l] amigos do PONCE                                                
                      Sent by:                                                                                                         
                      owner-obm-l@mat.p                                                                                                
                      uc-rio.br                                                                                                        
                                                                                                                                       
                                                                                                                                       
                                                                                                                                       
                                                                                                                                       
                      06/10/04 13:36                                                                                                   
                      Please respond to                                                                                                
                      obm-l                                                                                                            
                                                                                                                                       
                                                                                                                                       




On Tue, Oct 05, 2004 at 05:00:09PM -0300, Alves Dias wrote:
> BEM COMO ESTA A PERGUNTA (QUAL E A SOMA DE TODOS OS DIVISORES DE 720?), A
> RESPOSTA SERIA ZERO!

A resposta é zero se você somar os divisores inteiros positivos e
negativos.
A soma de todos os divisores positivos e negativos dá *sempre* zero,
como tenho certeza de que você não terá dificuldade em demonstrar.

Infelizmente quando falamos dos divisores de um inteiro positivo n,
há mais de uma interpretação possível. Uma questão de vestibular
já foi anulada por este motivo. Eu não me lembro exatamente da pergunta
mas poderia ser, digamos:

Quantos são os divisores de 48?

(a) 10
(b) 20
[as outras opções não interessam]

A letra (a) está correta se contarmos apenas os divisores positivos
(1, 2, 4, 8, 16, 3, 6, 12, 24, 48) mas a letra (b) é a correta se
contarmos os negativos.

Eu acho um pouco bobo isso de ficar falando de divisores negativos
na escola mas a questão realmente deveria ter sido enunciada com
mais cuidado.

[]s, N.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
 =========================================================================



=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================