[obm-l] 0! = 1 e a função gama

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Essa discussão sobre 0! = 1 me fez lembrar da função gama (vou escrever
g(n)). Uma de suas formas é dada por

g(n) = integral(0,+oo)[e^(-x)*x^(n-1)]dx (n>0)

É possível mostrar que g(n)=(n-1)*g(n-1), e portanto, se n é inteiro
positivo, g(n)=n!. Ou seja, a função gama é uma generalização do fatorial
dos inteiros.

Fiquei curioso de saber se existe o limite g(n) quando n -> 0, e se este
limite é de fato 1... Alguém se habilita? Isso certamente seria outra boa
justificativa para 0! = 1.

[]s,
Daniel

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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