RE: [obm-l] sutileza, o retorno

["Osvaldo Mello Sponquiado" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

> > O argumento eh invalido porque 1 + 2 + 4....tende 
a 
> infinito. As operacoes
> > validas no corpo dos reais nao podem ser 
> arbitrariamente extendidas para
> > somas infinitas que tendem a infinito.
> > 
> > Se vc tivesse 1 + 1/2 + 1/4....., um argumento 
> similar estaria correto. 1 +
> > 1/2 +1/4....= 2 (esta serie geometrica converge 
para 
> 2). Considerando agora
> > as classicas propriedades dos limites de series 
> convergentes, temos que  1 +
> > 1/2 + 1/4... = 1 + (1/2)(1 + 1/2 +1/4...) = 1 + 
(1/2)
> (2) = 1+1 = 2.
> > Deixo para vc explicar porque agora dah certo.
> > Artur 
> 
> Tipo, a soma de uma série é dada como sendo o limite 
> das somas parciais desta quando o indexador 
> (indice "n") tende a mais infinito.
> Se este lim é um número a série tem soma finita e é 
> convergente. Existem algumas propriedades quando se 
> soma um número escalar real a S (S=soma parcial da 
> serie) que dizem que não se altera o limite (que no 
> caso é igual à soma da serie) no caso de 
divergencia, 
> como no nosso caso onde o limite das somas parciais 
> quando n tende a infinito, não se tem esta 
> propriedade, logo é imediato o que você disse.
> 
> Se não me engano é algo do tipo lim (S+k)=k+lim(S) 
> quando a serie "diverge" 

eu quis dizer converge.  




e lim (S+k)=lim(S) se a serie é 
> divergente. Não me lembro bem das propriedades... 
> talvez não esteja okay, mas acho que é por ai. 
> 
> Até mais.
> 
> 
> 
> > 
> > --------- Mensagem Original --------
> > De: obm-l@mat.puc-rio.br
> > Para: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > Assunto: RE: [obm-l] sutileza, o retorno
> > Data: 02/10/04 02:30
> > 
> > Falando em absurdos matemáticos, eu conheço um 
site 
> > muito bom que tem alguns destes absurdos. Vou 
> colocar 
> > uma aqui :
> > 
> > Seja S a soma dos termos infinitos de uma PG de 
> > números estritamente positivos com razão 2 e a_1=1.
> > 
> > S = (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ...) => a partir do 
> a2, 
> > todos os termos são múltiplos de 2.
> > 
> > Se colocarmos o 2 em evidência, teremos:
> > 
> > S = 1 + 2 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ) => 
> como 
> > S = ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ), temos:
> > 
> > S = 1 + 2.S
> > S - 2.S = 1
> > 
> > S = - 1
> > 
> > Pergunta: por que o argumento é inválido ?
> > 
> > Além disso, neste site você encontra matemática do 
> > ensino fundamental, médio, superior, softwares 
> > matemáticos, curiosidades e BIOGRAFIAS de A a Z de 
> > matemáticos (se não me engano alguém procurava 
isto 
> na 
> > lista)
> > 
> > Fonte: www.somatematica.com.br (é necessário se 
> > cadastrar gratuitamente.)
> > 
> > Até mais
> > 
> > 
> > 
> > Atenciosamente,
> > 
> > Osvaldo Mello Sponquiado 
> > 2º ano em Engenharia Elétrica 
> > UNESP - Ilha Solteira
> > 
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Osvaldo Mello Sponquiado 
Engenharia Elétrica, 2ºano 
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