[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Classificação de Sistemas

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Eu cometi um erro na 1a mensagem, somei errado. Aqui vai a correcao.

Podemos escrever o sistema como
{2y + 3z = -x
my + nz = -2x
Logo, se 2n - 3m <>0, o sistema eh indeterminado e tem infinitas solucoes.
Podemos explicitar y e z em funcao de x. As solucoes dependem de n e de m
Se 2n = 3m, entao a 2a eq equivale a 3my + 3nz = 2ny + 3nz = -6x.
Multiplicando a 1a eq. por n e subtraindo da segunda (modificada) vem - 6x +
nx =0. Se n<>6, entao x=0. O sistema tem infinitas solucoes (x, y, z) da
forma (0,y,-2y/3). As solucoes independem de n.
Se n=6 e m=4 as duas eq. sao linearmente dependentes e o cojunto solucao eh
{(x,y,z) |  x + 2y + 3z = 0), o qual eh infinito

O sistema eh indeterminado independentemente de m e de n. As solucoes,
porem, podem depender de m e de n. 
Artur



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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