Re: [obm-l] Conjunto dos alg�bricos

[Marcelo Ribeiro <obml2003@xxxxxxxxxxxx>]

Bom, desculpe a ignor�ncia, mas o que vem a ser um fecho? (algu�m pode me explicar) =)

abra�os

Marcelo

Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardofpc@gmail.com> wrote:

Bom, como todos os racionais s�o alg�bricos (s�o solu��o da equa��o px
- q = 0), e como os racionais s�o densos na reta, podemos usar o
seguinte resultado: (sejam Q = racionais, A = alg�bricos, R = reais)
Se X est� contido em Y ent�o fecho(X) est� contido em fecho(Y) (essa
propriedade de fecho � bem simples de demonstrar)

Da�, como queremos provar que fecho(A) cont�m R (isso quer dizer que A
� denso em R), e como fecho(Q) = R, Q contido em A implica que
fecho(Q) est� contido em fecho(A), e assim fecho(A) cont�m R (e, em
particular, tem que ser R, pois � claro que x pertence a fecho(A) se e
somente se x � real.)

Abra�os,
Bernardo Costa


On Thu, 23 Sep 2004 12:55:09 -0700 (PDT), Ana Evans wrote:
> Isto � at� intuitivo, mas eu estou com dificuldade
> para dar uma prova matematicamente v�lida de que o
> conjunto dos alg�bricos � denso em R. Algu�m pode
> ajudar? Obrigada
> Ana
>
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