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RE: [obm-l] Funcao exponencial - logaritmos
Acho que o objetivo da questao era esse mesmo !! Usar logaritmo.
-----Original Message-----
From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
Behalf Of Daniel S. Braz
Sent: Friday, September 17, 2004 9:39 AM
To: OBM-L
Subject: [obm-l] Funcao exponencial - logaritmos
Pessoal,
Alguem saberia resolver esta questão SEM o uso de Logaritmos??
ITA 93
Um acidente foi presenciado por 1/65 da população de Votuporanga (SP).
O número de pessoas que soube do acontecimento t horas após, é dado
por: f(t) = B/[1+C.e^(-kt)]
onde B é a população da cidade. Sabendo que 1/9 da população soube do
acidente 3 horas após, então calcule o tempo que passou até que 1/5 da
população soubesse da notícia
f(t) = B/[1+C.e^(-kt)]
f(0) = B/[1+C.e^(-0k)] = B/65
65 = 1+C
C = 64
f(3) = B/[1+64.e^(-3k)] = B/9
9 = 1+64.e^(-3k)
8 = 64.e^(-3k)
1/8 = e^(-3k)
2^(-3) = e^k(-3)
e^k = 2 --> Só consigo sair com usando log :(
[]s
daniel
--
"Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que ele
parece fundamentar-se na Matemática num grau totalmente
extraordinário. Quanto mais profundamente entramos nas leis da
Natureza, mais parece que o mundo físico quase se evapora e ficamos
com a Matemática. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza,
mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matemática e de
conceitos matemáticos." (Roger Penrose)
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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