Re: [obm-l] Infinitas soluções - equação

[Faelccmm@xxxxxxx]

Valeu Domingos,

O segredo deve ser esse mesmo, ou seja, achar um terno, substituir um dos valores deste terno na equação e a mesma ficará com 2 incógnitas. Depois é só modelar a mesma para assumir a forma de uma equação de Pell (x^2 - b*y^2 = 1) que possui infinitas soluções.

Em relação às equações de Pell, uma dúvida conceitual:

x^2 - b*y^2 = a ...

Quais os valores que "a" pode assumir ? Eu ouvi dizer que é 1 ou -1. Outra referência dizia o intervalo de inteiros [-4;4].



Em uma mensagem de 11/9/2004 20:14:33 Hora padrão leste da Am. Sul, dopikas@uol.com.br escreveu:


> Faelccmm@aol.com wrote:
>
> > Para Domingos ou qualquer outro participante da lista,
> >
> > 1- Por que 5|B e 3|C pois 3 e 5 são primos ?
> >
> > 2- Esse é um problema olímpico, logo deve haver uma resolução que não 
> > envolva criação de programa de computador para resolvê-lo. Logo como 
> > alguém poderia resolvê-lo em um vestibular, concurso, olimpíada e 
> > processos seletivos em geral ?
> >
> >
> > Em uma mensagem de 9/9/2004 05:57:05 Hora padrão leste da Am. Sul, 
> > dopikas@uol.com.br escreveu:
> >
> >
> 1- na verdade é 5|b e 3|c, falha minha...
> é bem simples, 3b^2 = 5c2 + 75
> 5 divide o lado direito, então 5|3b^2, sabemos então que 5|b^2 e, 
> portanto 5|b... a outra asserção é análoga.
>
> você não precisa de um programa de computador... mas vai ter que 
> inspecionar alguns valores na mão... eu sou preguiçoso, uso o pc.