Re: [obm-l] probleminha, estudo de sinal

["Igor Castro" <cnavalhpg@xxxxxxxxxxxx>]

Depois de garantir que as duas raizes existem(delta>0) faz Produto>0 e Soma
<0. E faz a interseção de tudo...
[]´s
Igor Castro

----- Original Message ----- 
From: "Bruno França dos Reis" <bfreis@gmail.com>
To: "OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, September 02, 2004 11:03 PM
Subject: [obm-l] probleminha, estudo de sinal


> Ola
>
> Estava resolvendo um problema que envolve estudo de sinal. Minha
> resolucao ficou grande, nao sei se teria alguma forma de ficar mais
> simples. Alguem poderia verificar?
>
> f(x)=ax^2 + (a-1)x + (a-1)
>
> Determine todos os a E |R tais que f(x)=0 tenha duas raizes negativas.
>
> O que eu fiz foi aplicar um bhaskara. Fiz entao que
> Delta > 0, cheguei em -1/3 < a < 1
>
> verifiquei que 1-a+sqrt(delta) é sempre positivo, entao teria que ter
> 2a (que é o denominador) negativo sempre.
> (*) Entao -1/3<a<0.
>
> Fui entao verificar se teria que restringir ainda mais o intervalo:
> 1-a-sqrt(delta)>0 => 1-a>sqrt(delta) 1-2a + a^2 >|delta|
> 1) 1-2a + a^2 > delta => a<0 ou a>1 => descartei a>1 pela C.E.
> 2) 1-2a+a^2 > -delta => a<1 => redundante por causa de (*)
>
> Entao, a E ]-1/3, 0[
>
> Acho que a resposta certa é essa (uma amiga me passou o problema, e
> acho que me disse isso ae mesmo qd conferiu no gabarito).
>
> É necessario fazer toda essa analise? Ou teria algum lugar para parar
> antes? A analise que fiz do modulo está correta?
>
>
> Obrigado!
> abraco
>
>
> -- 
> Bruno França dos Reis
> email: bfreis - gmail.com
> gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
> icq: 12626000
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================