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Na verdade, 120 é o número de soluções inteiras e
não negativas.
A idéia é usar o conceito de combinações
completas: imagine que cada incógnita da equação x` + y` + z` + w` = 7 é um
recipiente e que você possui sete bolinhas de gude (idênticas), que devem
ser distribuídas de tal modo que cada recipiente receba de zero
a sete bolinhas. O número de maneiras distintas para a escolha de um
recipiente para cada bolinha é:
*C(4,7) = C(4+7-1,7) = C(10,7) = 120
Por motivo semelhante, 120 é o coeficiente de x^15
no desenvolvimento de [Somatório (x^k)]^4, com 2 =< k =< 15.
[]s,
Rafael
----- Original Message -----
Sent: Saturday, August 28, 2004 11:03
PM
Subject: RES: [obm-l] escola naval
Ola Marcelo como
vai?
Muito obrigado, mas
não entendi o final da resolução
Esta
parte
O número de soluções inteiras e positivas desta
equação é dado por
10 escolhe 3, que dá 120.
=)
Você pode explicar
melhor?
Desculpa a chatice,
um abraço
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]
Em nome de Marcelo
Ribeiro
Enviada em: sábado,
28 de agosto de 2004 10:36
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] escola
naval
Sejam x,y,z,w as quantidades de livro doadas
às quatro bibliotecas. Sabemos que x+y+z+w=15, e que
x>=2,y>=2,z>=2,w>=2, portanto façamos a seguinte substituição
x=x'+2,y=y'+2,z=z'+2 e w=w'+2. Agora, podemos
resolver
x'+y'+z'+w'=7 para
x',y',z',w'>0
O número de soluções inteiras e positivas desta
equação é dado por
10 escolhe 3, que dá 120.
=)
Ola Pessoal tudo
bem?
Estou com problema
nessa questão da Escola Naval
Alguém pode me
ajudar?
Obrigado
1 - Uma livraria vai dor 15
livros iguais a 4 bibliotecas. Cada biblioteca deve receber ao menos dois
livros . O número de modos que esses livros podem ser repartidos nessa
doação , é igual a
(A) 1365
(B) 840
(C) 240
(D) 120
(E)
35
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