Re: [obm-l] Re: [obm-l] algumas de combinat ória

[Andre Silveira Ramos <andresilveiraramos@xxxxxxxxxxxx>]

Claudio...
nao entendi o porque de 5!/2.

Andre


 --- Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
escreveu: 
> Na (ii), o enunciado estah realmente um pouco
> ambiguo.
> Por um lado, temos a interpretacao de que todos os 6
> vertices devem ser
> usados.
> Nesse caso, a resposta eh 5!/2 = 60.
> 
> Por outro lado, pode ser que se queira o numero de
> triangulos,
> quadrilateros, pentagonos e hexagonos que tenham
> estes pontos como vertices.
> Nesse caso, a resposta seria:
> Comb(6,3) + Comb(6,4)*3*2*1/2 + Comb(6,5)*4*3*2*1/2
> + Comb(6,6)*5*4*3*2*1/2
> =
> 20 + 45 + 72 + 60 = 197
> 
> []s,
> Claudio.
> 
> on 24.08.04 07:08, Thor at thor@hotlink.com.br
> wrote:
> 
> ii) Dado 6 pontos sobre a circunferencia , podemos
> formar ( triangulos ,
> quadrilateros , pentagonos e um hexagono), logo
> teremos
>  
> Combinaçao de 6 , 3 a 3 + combinaçao de 6 , 4 a 4 +
> combinaçao de 6 , 5 a 5
> + combinaçao 6 , 6 a 6 , fazendo as contas
> 20+15+6 +1=32 poligonos.
>  
> Tenho que ir, vou dar minha aulinha!
>  
> Espero ter ajudado.
>  
>        Cláudio Thor.
> ----- Original Message -----
> From: Andre Silveira Ramos
> <mailto:andresilveiraramos@yahoo.com.br>
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Tuesday, August 24, 2004 1:44 AM
> Subject: [obm-l] algumas de combinatória
> 
> Aí pessoal, estou com alguns problemas de
> combinatória que não estou
> conseguindo sair do lugar.
> Preciso de algumas dicas....
> 
> (i) Considere um conjunto P de 30 pontos do espaço e
> P1 um subconjunto de 12
> pontos coplanares de P. Sabe-se que sempre que 4
> pontos de P são coplanares,
> então eles são pontos de P1. Quantos são os planos
> que contém pelo menos 3
> pontos de P?
> 
> (ii) Sobre uma circunferência existem 6 pontos
> distintos. Quantos polígonos,
> não necessariamente convexos, podemos construir
> tendo por vértices esses 6
> pontos?
> 
> (iii) Um bote tem 8 lugares, 4F e 4A. De quantas
> maneiras podemos escolher
> uma tripulação para o bote se dos 31 candidatos, 10
> preferem F, 12 preferem
> A e 9 não têm preferência?
> 
> (iv) Calcular a soma de todos os números de 5
> algarismos distintos formados
> com os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9.
> 
> respostas:
> (i) 3.841
> (ii) 60
> (iii) SOMATORIO (i de 0 até 4) de: C(9;k) x
> C(10;4-k) x C(21-k;4)
> (iv) 6.666.600 
> 
> Obrigado...
> Abraços
> 
> André
> 
> 
> 
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