[obm-l] Solubilidade por meio de Radicais

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

Gostaria de saber se alguém poderia me ajudar com o seguinte problema:

 

Proposição: Seja L/K uma extensão radical, com K contendo Q (racionais). Então existe uma extensão M/L/K tal que M é radical e galoisiana sobre K.

 

A proposição acima já foi demonstrada!!!

 

Teorema: Seja L = Gal(f , K). Se f(x) pertencente a K[x] é solúvel por meio de radicais sobre K então o grupo dos Automorfismos de L em L que fixam K [conhecido como G(L/K)] é um grupo solúvel.

 

Gostaria de saber se alguém saberia dá uma demonstração para o teorema acima usando a proposição anterior.

 

Grato desde já, Éder.

  

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