Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão

["Fabio Dias Moreira" <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Fábio Bernardo said:
> Amigos, tô enrolado nesses:
>
> 1) Sabe-se que:
>
> a+b+c+d+e = 8
> e
> a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 = 16
>
> Qual é o maior valor de e?
>
> a) 2,5
> b) 2,8
> c) 3
> d) 3,1
> e) 3,2
> [...]

Pela desigualdade MA-MQ, Cauchy, Médias Potenciais, Chebyshev, etc. você
chega a (a^2 + b^2 + c^2 + d^2)/4 >= [(a+b+c+d)/4]^2. Logo

(16-e^2)/4 >= [(8-e)/4]^2. Simplificando e resolvendo a inequação, 0 <= e
<= 3.2, que de fato é um possível valor de e (a=b=c=d=1.2, e=3.2).

[]s,

-- 
Fábio Dias Moreira
Professor -- Sistema ELITE de Ensino


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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