[obm-l] OS PARADOXOS DE ZENÃO!

[jorgeluis@xxxxxxxxxxxxx]

Turma! São quatro paradoxos, o primeiro, conhecido como paradoxo da dicotomia,
procura interpretar o movimento de um ponto A a um ponto B como uma seqüência
infinita de movimentos: antes de se chegar ao ponto B é preciso chegar ao ponto
C tal que AC=CB; mas, antes de se chegar a C, é preciso chegar ao ponto D tal
que AD=DC; e assim por diante, indefinidamente. A conclusão de Zenão é que o
movimento é impossível, pois sequer se iniciará. O paradoxo de Aquiles está na
conclusão de que Aquiles nunca alcançará a tartaruga. Os dois paradoxos
descritos são essencialmente iguais: o primeiro decompõe o movimento numa
sequência infinita de percursos cada vez menores "para trás" ao passo que o
segundo é "para frente". Em geral, as muitas tentativas que têm sido feitas ao
longo dos séculos no sentido de resolver o paradoxo consistem simplesmente em
aceitar a soma infinita dos percursos como resultando no percurso total, ou
seja, apenas transfere a dificuldade para o domínio das séries infinitas, mesmo
quando o assunto foi questão da prova da UFRJ, o argumento foi o mesmo como
lembrou o nosso Comandante. Somar números, uns após outros, sucessivamente, é
uma idéia concebida para uma quantidade finita de números. Não se adapta ao
caso de uma infinidade de parcelas, pois, por mais que somemos, sempre haverá
parcelas a somar, e o processo de somas sucessivas não termina. E parece ser
precisamente essa a dificuldade que Zenão queria
apontar................................



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