Re: [obm-l] gavetas

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

eu já resolvi esse faz um tempo...
vc tem que quebrar o conjunto a partir do PCP obtendo um conjunto com k 
elementos x_1 < x_2 < ... < x_k, com k >= 330
aí vc olha pra x_2 - x_1, ..., x_k - x_1 que são k-1 >= 329 valores 
diferentes que estão entre 1 e 1978 e não devem
estar em alguma das outras 5 partições, então repita o PCP para esse 
conjunto de tamanho k-1 e continue o processo,
você verá que a última partição não poderá ter 2 elementos do conjunto e 
aí você chega numa contradição.

[ ]'s

> Saudações,
>  
> Eu sou novo no grupo e gostaria de saber se alguém pode me ajudar a 
> resolver o seguinte problema:
>  
> *Prove que se o conjunto {1, 2, ... , 1978} é partido em 6 
> subconjuntos, em algum desses subconjuntos existe um elemento que é 
> igual à soma de dois elementos, não necessariamente distintos, do 
> mesmo subconjunto.*
>  
> Não consegui resolver e já procurei em alguns livros e também na 
> internet mas não encontrei nada.
>  
> Este problema se encontra no livro /Análise Combinatória e 
> probabiblidade/  da /Coleção do professor de Matemática/.
>  


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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