Olá, Nilton!Cheguei agora...Acho que dá pra fazer da seguinte forma:Soma1 = C(n,1) + 2C(n,2) + 3C(n,3) +...+nC(n,n) == C(n,1) + C(n,2) + C(n,3) + ... + C(n,n) ++ C(n,2) + C(n,3) + ... + C(n,n) ++ C(n,3) + ... + C(n,n) +... + C(n,n)Mas a Soma 1 é exatamente igual a esta (pelo teorema das taxas complementares, que diz que C(n,p) = C(n,n-p) ):Começe de baixo para cima:Soma2 = C(n,0) ++ C(n,0) + C(n,1) ++ C(n,0) + C(n,1) + C(n,2) +...+ C(n,0) + C(n,1) + C(n,2) + ... + C(n,n-1)Mas como Soma1 + Soma2 = n.(C(n,0) + C(n,1) + C(n,2) + ... + C(n,n))Então Soma1 + Soma2 = n.(2^n)Logo, sabendo que Soma1=Soma2, temos: Soma1 = n . 2^(n-1)Um abração,Guilherme.-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de nilton rr
Enviada em: segunda-feira, 9 de agosto de 2004 22:46
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] combinatória
Agradeço pela ajuda
Obtenha, de forma simplificada, o valor da soma C(n,1) + 2C(n,2) + 3C(n,3) +...+nC(n,n)__________________________________________________
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