Re: [obm-l] Duvidas

[Marcos Paulo <boromir@xxxxxxxxxxxx>]

At 22:26 4/8/2004, you wrote:

>Olá !
>
>x=7a+5=13b+9=>7a-13b=5; a,b,c naturais

OPa ..
7a - 13b = 4


>Dai a=(5+13b)/7

a = (4 + 13b)/7


>Como a é suposto inteiro => b=7c+5

b = 7c + 4



>Daí, substituindo na primeira relação, temos que:
>
>x=13(7c+5)+9=91c+65

x = 13(7c + 4) + 9 = 91c + 61


>Alternativa c)

Alternativa b

Eu particularmente acho mais legal resolver esse tipo de questão 
encontrando uma solução particular:

quando vc chega a
7a - 13b = 4
note que a = 8 e b = 4 é uma solução possível.
Daí N = 7*8 + 5 é um possível valor para N e se esse valor particular deixa 
resto 61 todos os outros valores de N tb deixarão resto 61.
Há diversas técnicas de encontrar solução particular (por exemplo usar o 
algoritmo de euclides para expressar o mdc entre 7 e 13 como uma combinação 
linear deles e depois multiplicar por 4..) na maioria dos exercicios a 
solução particular pode ser claculada por tentativas.
Há alguns artigos na Eureka e na RPM sobre esse tipo de equação dita 
diofantina.

[]'s MP


>Até mais.
>
>
>
> >
> > Eu acho que está faltando uma alternativa nesta
>questão a letra "d" como
> > sendo 63 , voces não acham?
> >
> >
> >
> > >   Como se faz esta questao sem usar congruencias?
> > >
> > >    Um numero natural ao ser dividido por 7 deixa
>resto
> > > 5 e , ao ser dividido por 13 , deixa resto resto 9.
>O
> > > resto da divisão desse número por 91 eh igual a:
> > >
> > > a0 45     b0 61    c) 65   e)75
> > >
> > >
> > >
> > >   agradeço desde de já.
> > >
> > >
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