Re: [obm-l] Probabilidade

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

dasilvalg@globo.com wrote:

>Enviei esta quest�o h� umas duas semansa atr�s e ningu�m me respondeu e
>esqueci de envi�-la novamente, e um companheiro da lista interessou-se por
>ela(rafael_ando@terra.com.br) e o Domingos Jr. enviou uma solu��o que n�o
>entendi muito bem e pediria
>se naum fosse inc�modo explica-l� com mais detalhes. Arranjei com um professor
>uma solu�ao bem legal:
>
>Considere o espa�o amostral o volume de um cubo de aresta l (=l^3) no R^3
>sobre os eixos orientados x, y e z. Agora satisfa�a as tr�s desigualdades
>triangulares:
>x<=y+z...(a)
>y<=x+z...(b)
>z<=x+y...(c)
>sendo que x, y e z variam no intervalo (0,l].
>Agora trace as regi�es determinadas por a, b e c e as interse��es delas
>com o cubo gerar� duas pir�mides de base triangular equil�tera de lado igual
>a l*sqrt(2),(diagonal da face), e a soma das alturas � a pr�pria diagonal
>do cubo. Este volume vale (l^3)/2. Ent�o a probabilidae ser� P=1/2. Fa�a
>a figura para entender melhor, vou ver se consigo mandar em anexo depois.
>
eu n�o lembro exatamente a cara da integral tripla que eu tinha passado 
pra voc�, s� sei que nela eu assumi que havia uma fun��o de densidade de 
probabilidade nos tamanhos... voc� est� afirmando que a distribui��o dos 
tamanhos � uniforme, o que torna as integrais bem f�ceis de se calcular, 
tenta ver se o resultado bate.

[ ]'s
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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