RES: RES: [obm-l] Problema de Divisibilidade / Primos

["David M. Cardoso" <david-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Realmente.. realmente.. o vazio conta como o numero 1..
ok .. obrigado!

[]'s
David

> -----Mensagem original-----
> De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br 
> [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de Bernardo 
> Freitas Paulo da Costa
> Enviada em: terça-feira, 20 de julho de 2004 21:29
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: Re: RES: [obm-l] Problema de Divisibilidade / Primos
> 
> Oi, David,
> 
> Enumere os primos menores do que 20:
> 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19: são 8.
> 
> Um número que satisfaça as condições do enunciado pode ter, 
> no máximo, um de cada um destes fatores, pela segunda parte, 
> e nenhum outro fator, pela primeira parte.
> Assim, temos um problema de combinatória, agora:
> quantos números podemos formar utilizando apenas o produto de 
> 8 primos, onde não podemos incluir um primo duas vezes. Ou, 
> mais combinatória ainda, quantos subconjuntos de um conjunto 
> de 8 elementos existem?
> Para ver que as soluções são iguais, associe a cada 
> subconjunto o número correspondente ao produto de seus 
> elementos, e ao subconjunto vazio o número 1 (eis aqui mais 
> uma boa justificativa para termos um produtório vazio valendo 1!!)
> 
> Bom, para este problema a resposta é conhecida: vale 2^8 = 256.
> Pronto, são 256 números.
> 
> Abraços,
> Bernardo Costa
> 
> 
> On Tue, 20 Jul 2004, David M. Cardoso wrote:
> 
> > 
> > Droga droga droga !!!
> > Na pressa, errei o enunciado da questão!
> > Mil desculpas!
> > 
> > Segue o enunciado correto:
> > 
> > "Quantos inteiros existem que não são divisíveis por 
> qualquer que seja 
> > o primo maior que 20 e não são divisíveis pelo quadrado de qualquer 
> > que seja o primo?"
> > 
> > Puxa vida... tenho prova amanha cedo, vou tentar tirar 
> minhas duvidas 
> > de ultima hora, tenho a sorte de voces existirem e ainda erro o 
> > enunciado da questao... :~(
> > 
> > []'s
> > David
> > 
> > > -----Mensagem original-----
> > > De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
> > > [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de Bruno 
> França dos Reis 
> > > Enviada em: terça-feira, 20 de julho de 2004 18:53
> > > Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> > > Assunto: Re: [obm-l] Problema de Divisibilidade / Primos
> > > 
> > > -----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
> > > Hash: SHA1
> > > 
> > > On Tuesday 20 July 2004 18:26, David M. Cardoso wrote:
> > > > Mais duas questoes que não consigo me mecher:
> > > >
> > > > Quantos inteiros existem que não são divisíveis por
> > > qualquer que seja
> > > > o primo maior que 20 e não são divisiveis por qualquer que
> > > seja o primo?
> > > 
> > > a) infinitos: 2^n não é divisível por qualquer que seja o primo 
> > > maior que 20, pois é divisível apenas pelo primo 2, qualquer que 
> > > seja n natural.
> > > 
> > > b) apenas o 1, pois qualquer outro número é divisível por 
> ao menos 
> > > um primo:
> > > se ele for composto, sabemos que ele é múltiplo de 
> primos, e se ele 
> > > é primo, ele é divisível por si próprio, um número primo. 
> Já o 1 é 
> > > divisível apenas por 1, que não é primo (e não me venham 
> com essa de 
> > > que 1 é primo também!)
> > > 
> > > acho que é isso!
> > > 
> > > abraço
> > > 
> > > - --
> > > Bruno França dos Reis
> > > brunoreis at terra com br
> > > icq: 12626000
> > > gpg-key: 
> > > http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
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> > > Version: GnuPG v1.2.4 (GNU/Linux)
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> > > =qpSy
> > > -----END PGP SIGNATURE-----
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> > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
> > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> > === Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a 
> lista em 
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista 
> em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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