RE: [obm-l] O PROBLEMA DOS PONTOS!

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

Olá Jorge!
B só ganha se vencer 3 rodadas seguidas, caso contrário perde. Portanto, a 
chance de B ganhar é de 1/2^3 = 1/8 . Assim, a chance de A ganhar é de 1 - 
1/8 = 7/8 .
Dessa forma, A deve receber 7 vezes mais que B , ou seja,  7/8 das apostas 
vão para A , e 1/8 vai para B.
[]'s
Rogério


>From: jorgeluis
>
>A e B estão empenhados em um honesto jogo de balla. Eles concordam em 
>continuar
>até que um deles vença seis rodadas. O jogo realmente termina quando A 
>venceu
>cinco, e B, três rodadas. Como devem ser divididas as apostas?
>
>Vale salientar que o enigma de Paccioli é mais significativo do que 
>aparenta,
>pois marcou o início da análise sistemática da probabilidade e nos leva ao
>limiar da quantificação do risco. A solução do problema dos pontos começa 
>pelo
>reconhecimento de que o jogador que está vencendo quando o jogo é 
>interrompido
>teria maiores probabilidades de vitória se o jogo prosseguisse. Mas quão
>maiores são essas chances do jogador que está vencendo? Quão pequenas são 
>as
>chances do jogador que está perdendo?
>
>Pascal e Fermat atacaram o problema de diferentes perspectivas. Fermat 
>voltou-se
>para a álgebra pura. Pascal foi mais inovador: usou um formato geométrico 
>para
>esclarecer a estrutura algébrica subjacente. O conceito matemático básico 
>por
>trás dessa álgebra geométrica foi reconhecido muito antes de Fermat e 
>Pascal a
>adotarem. Omar Khayyam estudara-o cerca de 450 anos antes. Em 1303, um
>matemático chinês chamado Chu Shih-chieh abordou o problema mediante um
>dispositivo que denominou o "Espelho Precioso dos Quatro Elementos" que 
>passou
>a ser conhecido como o "Triângulo de Pascal".
>
>A propósito, qual a diferença entre uma moeda honesta para efeitos práticos 
>e em
>sentido matemático?                                  Abraços!!!
>
>
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