Re: [obm-l] NÚMEROS PRIMOS E O CAOS. SERÁ?????

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, Jul 08, 2004 at 09:33:37PM -0400, FabianoSutter@aol.com wrote:
> A sequencia dos números primos parece não ter a menor lógica. Mas,
> atualmente, existem n fórmulas capazes de ceder a soma entre dois valores
> primos, ceder primos entre esses dois valores, dizer se um número é primo ou
> não, e tb dizer em qual posição ele se encontra na reta real. Consegui montar
> uma fórmula q consegue encontrar um número primo, quando é dada sua posição,
> num sistema de equações e aplicando nesses valores, determinantes e matrizes.
> Mas não vejo nisso qq mérito, já q tantas dessas estão nos livros. Uma
> fórmula para descrever o comportamento dos números primos. Esse é o
> problema?? A Hipótese de Riemann já foi testada para 1,5 bilhão de números e
> até agora não viram qq problema nela. Os indianos do Instituto Indiano de
> Tecnologia de Kampur conseguiram quase demonstrar a maneira pela qual podemos
> descobrir quais sãos os divisores de um número e assim, por tabela,
> conseguiríamos quebrar os progamas de segurança que estão baseados, por
> exemplo, no RSA.Afinal, meus caros amigos da lista.Qual é o principal
> problema q deve ser estudado no campo dos números primos????Abraço.

O Fabiano Sutter escreveu diretamente para mim pedindo que eu comentasse
esta sua mensagem. Achei melhor responder para a lista.

Existem muita coisa conhecida sobre números primos e também existem
muitos problemas em aberto, alguns com aplicações práticas, outros
de interesse puramente teórico. É verdade, por exemplo, que a hipótese
de Riemann já foi muito testada e nenhum contra-exemplo foi encontrado:
o que os matemáticos querem é uma *demonstração* de que ela é verdadeira.
A conjectura de Goldbach também já foi muito testada e novamente o que
se quer é uma *demonstração*. Um problema mais aplicado é o de decidir
se existe um algoritmo de tempo polinomial para fatorar inteiros.

Minha recomendação ao Fabiano é que ele deve estudar o assunto o suficiente
para entender quais são os problemas importantes antes de tentar resolvê-los.
Existem muitos livros bons ou, se ele preferir a internet, pode começar aqui:

http://www.utm.edu/research/primes/

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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