RE: [obm-l] O JOGO DOS 15!

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

Olá Jorge e colegas da lista!

Bem, vc pode tracar uma infinidade de circunferências com um compasso 'fixo' 
.
Além da circunferência trivial para aquela abertura, vc poderia fazer o 
seguinte:

1o. método:
Use a base de um copo, e , com a ponta de grafite do compasso, trace a sua 
circunferência. Como pode existir uma infinidade de bases diferentes, vc 
poderia tracar uma infinidade de circunferências.

2o. método:
Coloque a ponta seca do compasso sobre cada ponto da circunferência trivial, 
e trace outra circunferência. Após percorrer toda a circunferência original, 
o seu desenho externo será uma circunferência com o dobro do raio. Como esse 
processo pode ser aplicado à cada circunferência, vc poderia obter todas as 
circunferências de raios 1R, 2R,3R etc.

Acordei de bom humor.
Bom dia a todos!
Rogério.




>From: jorgeluis
>
>Meus Colegas! O jogo dos 15 consiste numa caixa quadrada e fina de madeira 
>ou
>metal, que contém 15 pequenos blocos quadrados numerados de 1 a 15. Há, na
>realidade, espaço para 16 blocos na caixa, de modo que os 15 podem ser 
>movidos
>e trocar de lugar. O número de posições concebíveis é 
>16!=20.922.789.888.000.
>Um problema consiste em arrumar os blocos de uma determinada maneira, 
>partindo
>de uma posição inicial dada, que é, frequentemente, a posição normal. Dois
>matemáticos americanos provaram que, de qualquer posição inicial dada, 
>apenas
>metade de todas as posições concebíveis pode ser realmente conseguida.
>Portanto, há sempre aproximadamente dez trilhões de posições que o 
>possuidor de
>um jogo dos 15 pode atingir e dez trilhões que ele não pode. O espaço vazio
>deve mover-se em um número par de espaços. Se, partindo da posição normal,
>pode-se conseguir a posição desejada de acordo com aquele requisito, é uma
>posição possível; de outro modo, é impossível. Toda situação em que um 
>número
>preceder outro menor que ele é chamada de inversão.
>
>
>A propósito, quantos círculos diferentes posso traçar com a mesma abertura 
>do
>compasso?
>

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