Alguém poderia me ajudar nessas duas abaixo?
1. Mostre diretamente a partir da definição que toda norma em Rn é uma fç convexa. Se f:Rn-->R é uma norma proveniente de um produto interno, prove que para x<>0 e h qq em Rn, tem-se <(d^2)(f(x)), h^2> = <(|h|^2|x|^2-<x,h>^2), |x|^(-3)> e observe que a convexidade de f é equivalente à desigualdae de Schwartz.
2. Mostre que uma fc duas vezes diferenciável f:U->R é convexa sss para cada x pertencente à forma quadratica d^2f(x) é n-negativa. onde U é um subconjunto aberto de Rn.
abraços