Re: [obm-l] Re:[obm-l] Conjunto Enumerável

Para Rn, por exemplo, eu posso generalizar dizendo que vai existir uma familia de n-Bolas disjuntas, cada uma incluindo pelo menos um ponto de A?

Daí, o meu raciocinio seria o seguinte:

Como cada ponto em A é um ponto isolado, conclui-se que cada n-Bola conterá uma quantidade finita de elementos em A. Sabe-se que todo conjunto finito é enumerável e que a união deles também é, o que completa a prova.

Está certo?

"claudio.buffara" <claudio.buffara@terra.com.br> wrote:

Suponha que o conjunto discreto A seja um subconjunto de R. A generalizacao para espacos mais gerais eh facil.

Como A eh discreto, vai existir uma familia de intervalos abertos, disjuntos dois a dois, cada um dos quais cobre exatamente um ponto de A. Em cada um desses intervalos, tome um ponto racional. Isso define uma funcao injetora F: A -> Q. Como Q eh enumeravel, A tambem serah.

[]s,

Claudio.

De:

owner-obm-l@mat.puc-rio.br

Para:

obm-l@mat.puc-rio.br

Cópia:

Data:

Sat, 3 Jul 2004 19:19:33 -0300 (ART)

Assunto:

[obm-l] Conjunto Enumerável

Como faço pra provar que todo conjunto discreto é enumerável?

Eu sei que conjuntos discretos são formados apenas por pontos isolados, isto é, pontos que não são de acumulação. E sei também que se um conjunto B é enumerável, então existe uma função bijetora f que vai de N (naturais) em B.

Alguém pode me ajudar?

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