RE: [obm-l] Problema interessante de PA

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

Ol� Fernando,
sim, sou do Rio!

Bem, eu havia imaginado uma sequ�ncia infinita nas duas dire��es.

Se existe "um primeiro termo", que tamb�m deva ser obtido pela soma de 2 
outros termos da PA, ent�o, pela minha conclus�o anterior, todos os termos 
s�o nulos e a raz�o tamb�m � zero.

Abra�os,
Rog�rio.



>Tudo bem, Rog�rio?
>Voc� � do Rio de Janeiro?
>
>Se considerarmos a condi��o: um dos termos da PA � a pr�pria raz�o.
>Acho que n�o � suficiente pois
>(r,2r,3r,...) satisfaz a condi��o mas o primeiro termo n�o � a soma de dois 
>termos desta mesma PA.
>
>[]'s
>Fernando
>

>
> > � dito que a soma de dois termos da progress�o � igual ao dobro de um 
>dos
> > termos mais uma quantidade inteira de vezes a raz�o da progress�o.
> > Por outro lado, em qualquer progress�o, isso deve tamb�m ser igual a um 
>dos
> > termos mais uma quantidade inteira de vezes a raz�o da progress�o.
> > Portanto, um dos termos deve ser uma quantidade inteira de vezes a raz�o 
>da
> > progress�o, o que implica que
> > um dos termos deva ser igual � pr�pria raz�o da progress�o.
> >
> > A volta � trivial :
> > Se um dos termos � a pr�pria raz�o, qualquer outro termo pode ser obtido
> > pela soma do termo imediatamente anterior com este termo que � igual �
> > raz�o.
> >
> > Abra�os,
> > Rog�rio.
> >
> > ------------------
> >
> > "Encontrar a condi��o necess�ria e suficiente que deve ser verificada 
>para
> > que qualquer termo de uma progress�o aritm�tica infinita seja a soma de 
>dois
> > termos, da mesma progress�o. "

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