RE: [obm-l] Problema interessante de PA

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

Olá Fernando,
sim, sou do Rio!

Bem, eu havia imaginado uma sequência infinita nas duas direções.

Se existe "um primeiro termo", que também deva ser obtido pela soma de 2 
outros termos da PA, então, pela minha conclusão anterior, todos os termos 
são nulos e a razão também é zero.

Abraços,
Rogério.



>Tudo bem, Rogério?
>Você é do Rio de Janeiro?
>
>Se considerarmos a condição: um dos termos da PA é a própria razão.
>Acho que não é suficiente pois
>(r,2r,3r,...) satisfaz a condição mas o primeiro termo não é a soma de dois 
>termos desta mesma PA.
>
>[]'s
>Fernando
>

>
> > É dito que a soma de dois termos da progressão é igual ao dobro de um 
>dos
> > termos mais uma quantidade inteira de vezes a razão da progressão.
> > Por outro lado, em qualquer progressão, isso deve também ser igual a um 
>dos
> > termos mais uma quantidade inteira de vezes a razão da progressão.
> > Portanto, um dos termos deve ser uma quantidade inteira de vezes a razão 
>da
> > progressão, o que implica que
> > um dos termos deva ser igual à própria razão da progressão.
> >
> > A volta é trivial :
> > Se um dos termos é a própria razão, qualquer outro termo pode ser obtido
> > pela soma do termo imediatamente anterior com este termo que é igual à
> > razão.
> >
> > Abraços,
> > Rogério.
> >
> > ------------------
> >
> > "Encontrar a condição necessária e suficiente que deve ser verificada 
>para
> > que qualquer termo de uma progressão aritmética infinita seja a soma de 
>dois
> > termos, da mesma progressão. "

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