RE: [obm-l] Ajuda - Integral

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Claudio,

De fato. Qual o papel educacional de uma questao como esta ?

1) Nao pode ser pratico... pois um tecnico qualquer no desempenho de suas 
funcoes rotineiras
dificilmente se defrontara com uma tal integral e na infelicidade de ocorrer 
tal encontro lancara
mao de uma calculadora ou programa matematico, tal como o MatLab.

2) Nao pode ser teorico ... pois qual seria a importancia teorica de um 
eventual algoritmo
envolvido no calculo desta integral ? Eu, confesso, nao consigo ver essa 
importancia.

3) Seria "adestramento" em tecnicas de integracao ? Adestramento ? 
Adestra-se cachorros. O
meu cachorro, o Linux, e adestrado. Mas, adestrar um ser humano no uso 
"eficiente" de
algoritmos, num mundo de Maple's e Matlab's, de calculadoras e tabelas de 
integrais ? Incrivel !

SALVO MELHOR JUIZO, e por coisas assim que tantos detestam a Matematica e 
consideram esta
Maravilhosa Ciencia algo dificil e inacessivel. E tambem por isso que e 
fundamental que o
Espirito Olimpico Matematico se popularize e entre em todas as Escolas, para 
que alunos e
Professores vejam que Matematica e criativa, e emocionante e e prazeirosa.

Leibniz dizia que a "Matematica e a honra e gloria do espirito humano". Eu 
acho que ele estava
coberto de razao, mas uma tal questao "dificil" ( mero exercicio de 
computacao ) so pode servir
para propagar o medo e baixar as notas dos alunos, coisas que muitos lixos 
se comprazem em
fazer...

Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
4,1850,230604







>From: "claudio.buffara" <claudio.buffara@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: RE: [obm-l] Ajuda - Integral
>Date: Wed, 23 Jun 2004 17:13:27 -0300
>
>Agora eu entendo porque o pessoal morre de medo de Cálculo na faculdade...
>
>Data:Wed, 23 Jun 2004 17:20:33 +0000
>
>Assunto:RE: [obm-l] Ajuda - Integral
>
>
>
> > Ola Wallace,
> >
> > Use o Maple :
> > int((1+((a^2 + x^2)^(1/2)))/(1 - ((a^2 + x^2)^(1/2))), x ) ;
> >
> > O resultado e grande e dificil de escrever de forma legivel aqui. Veja :
> >
> > 
>-2/(-1+a^2)^(1/2)*arctan(x/(-1+a^2)^(1/2))-1/(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*((x-(-(a-1)*(a+1))^(1/2))^2+2*(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*(x-(-(a-1)*(a+1))^(1/2))+1)^(1/2)-ln(x+((x-(-(a-1)*(a+1))^(1/2))^2+2*(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*(x-(-(a-1)*(a+1))^(1/2))+1)^(1/2))+1/(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*arctanh(1/2*(2+2*(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*(x-(-(a-1)*(a+1))^(1/2)))/((x-(-(a-1)*(a+1))^(1/2))^2+2*(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*(x-(-(a-1)*(a+1))^(1/2))+1)^(1/2))+1/(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*((x+(-(a-1)*(a+1))^(1/2))^2-2*(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*(x+(-(a-1)*(a+1))^(1/2))+1)^(1/2)-ln(x+((x+(-(a-1)*(a+1))^(1/2))^2-2*(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*(x+(-(a-1)*(a+1))^(1/2))+1)^(1/2))-1/(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*arctanh(1/2*(2-2*(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*(x+(-(a-1)*(a+1))^(1/2)))/((x+(-(a-1)*(a+1))^(1/2))^2-2*(-(a-1)*(a+1))^(1/2)*(x+(-(a-1)*(a+1))^(1/2))+1)^(1/2))-x
> >
> > Um Abraco
> > Paulo Santa Rita
> > 4,1420,230604
> >
> > >From: "Wallace Martins"
> > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >Subject: [obm-l] Ajuda - Integral
> > >Date: Wed, 23 Jun 2004 13:03:20 -0300
> > >
> > >Ola,
> > >alguem poderia me ajudar com esta integral indefinida (esta dando muita
> > >conta)?
> > >
> > >Integral{[1 + (x^2 + a^2)^(1/2)]/[1 - (x^2 + a^2)^(1/2)]}
> > >
> > >Wallace
> > >LPS/UFRJ

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