Re: [obm-l] D�vida sobre �lgebra

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 18.06.04 20:36, Jo�o Paulo at lebesgue@mail.com wrote:

> Prezados amigos da lista, eu gostaria de saber porque o seguinte fato
> (aparentemente �bvio), mas que eu n�o consegui argumentos, � verdade:
> Z[t]/(t^2 - 2,3t -1) n�o � isomorfo � Z[sqrt(2),1/3].
> desde j� agrade�o,
> []'s
> Jo�o.

17 = (3t + 1)*(3t - 1) - 9*(t^2 - 2) ==>
17 pertence ao ideal I = (t^2 - 2,3t - 1) de Z[t] ==>
I = 17 + I = (1 + I) + (1 + I) + ... + (1 + I) (17 parcelas) ==>
Z[t]/I tem caracteristica 17.

Por outro lado, Z[raiz(2),1/3] tem caracteristica zero.

Logo, os dois aneis nao podem ser isomorfos.

[]s,
Claudio.


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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