Re: [obm-l] racional entre dois iracionais!!

[Fábio Dias Moreira <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

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Thiago Ferraiol <dizzy_mateca@yahoo.com.br> said:
> Desculpe minha ignorância.... mas será que você poderia ser mais claro???
>
> Não consegui ver como demonstrar a partir de tal sequencia!!!
> [...]

Uma propriedade fundamental de todos os números reais é que eles podem ser tão 
bem aproximados por racionais quanto queiramos. Logo, se o seu intervalo é 
[a, b], existe um certo r > a que aproxima a com erro menor que e, para todo 
e positivo. Em particular, existe um certo r tal que |r - a| < |b - a|. Mas 
como r > a, isso implica r - a < b - a ==> r < b ==> a < r < b, com r 
racional.

[]s,

- -- 
Fábio Dias Moreira
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u9bmEnhHG7x/g3g/gSco8VM=
=S+LM
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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