Re: [obm-l] CADEIAS DE MARKOV!

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

Olá pessoal,

seja PC a probabilidade de fumar cigarros COM filtro a longo prazo,
e seja SS a probabilidade de , tendo fumado cigarros SEM filtro numa semana, 
continuar a fumar cigarros SEM filtro na próxima semana.

A probabilidade de fumar cigarros sem filtro, a longo prazo é (1-PC) .
Portanto,  (1 - PC) * SS = 0,7.

Acontece que ¨Fumar cigarros SEM filtro¨ numa semana qualquer , é o 
resultado de ¨Fumar cigarros COM filtro¨  na semana anterior e então mudar , 
ou então de ¨Fumar cigarros SEM filtro¨ na semana anterior, e permanecer no 
hábito. Ou seja,
(1 - PC)  = PC * 0,2 + (1 - PC) * SS

Logo,  1 - PC = PC * 0,2 + 0,7

de onde  PC= 0,25

Abraços,
Rogério.




>Olá Fabio,
>repare que a probabilidade de cigarros sem filtro em 2 semanas seguidas é 
>de 0,7.
>Portanto, a probabilidade de cigarros com filtro não pode ser maior que 0,3 
>, certo?
>
>[]s
>Rogério.
>
>
>
>
>>jorgeluis@edu.unifor.br said:
>> > [...]
>> > Os hábitos de fumar de um homem são como segue. Se ele fuma cigarros 
>>com
>> > filtro numa semana, ele muda para cigarros sem filtro na semana 
>>seguinte
>> > com probabilidade 0,2. Por outro lado, a probabilidade de que ele fume
>> > cigarros sem filtro, em duas semanas seguidas é 0,7. A longo prazo, 
>>durante
>> > que parte do tempo ele fuma cigarros com filtro?
>> > [...]
>>
>>A matriz de transição da cadeia é 1/10*[8 3; 2 7], que tem apenas um 
>>autovetor
>>com autovalor associado igual a 1, que é t*(3, 2). Como a soma das
>>probabilidades tem que valer 1, t vale 5, logo ele fuma cigarros com 
>>filtro
>>com probabilidade 3/5 a longo prazo.
>>
>>[]s,
>>
>>- --
>>Fábio Dias Moreira

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